Vol. 11/ Núm. 1 2024 pág. 438
https://doi.org/10.69639/arandu.v11i1.228
Aprendizaje basado en proyectos como metodología de
enseñanza de la matemática en bachillerato general unificado
Project-based learning as a teaching methodology for mathematics in the unified
general baccalaureate
David Roberto Tustón Villacrés
rtuston@gmail.com
https://orcid.org/0009-0003-1846-3062
Unidad Educativa Julio Enrique Fernández
Gisell Paola Allauca Yumiseba
paolagisellallauca@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-6618-0408
Investigador Independiente, Ecuador
Irma Victoria Espín Mendoza
isemiv@outlook.com
https://orcid.org/0009-0006-6968-8204
Investigador Independiente, Ecuador
Aníbal Fernando Ibujés Hernández
ibujesfer@gmail.com
https://orcid.org/0009-0005-0697-6201
Unidad Educativa del Milenio San Gabriel de Piquiucho, Ecuador
Mg. Nancy Rocio Morales Villegas
Rociovillegasmo@gmail.com
https://orcid.org/0009-0007-2218-5906
Unidad Educativa Pelileo, Ecuador
Artículo recibido: 20 mayo 2024 - Aceptado para publicación: 26 junio 2024
Conflictos de intereses: Ninguno que declarar
RESUMEN
Esta investigación tiene como propuesta aplicar una metodología activa de aprendizaje en la
asignatura de matemática, tomando en cuenta que la planificación curricular imprecisa y
descontextualizada no guarda relación con la realidad sociocultural y económica del estudiantado,
se implementa el Aprendizaje Basado en Proyectos a la enseñanza de la matemática, se propone
la utilización de la metodología Design Thinking en el desarrollo de la investigación, se emplea
en una muestra probabilística de veinte y seis individuos; se aplica una prueba de normalidad de
Shapiro Wilk y una T de Student para la comparación de sus medias, el corte es transversal y de
panel, los resultados, se muestran como consecuencia de experimentar con un mismo grupo en
un antes y un después de la intervención.
Palabras clave: aprendizaje basado en proyectos, design thinking, rendimiento
académico
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ABSTRACT
This research proposes to apply an active learning methodology in the mathematics subject,
considering that the imprecise and decontextualized curricular planning is not related to the
sociocultural and economic reality of the students. Project-Based Learning is implemented in the
teaching of mathematics, and the use of the Design Thinking methodology is proposed in the
development of the research. It is applied to a probabilistic sample of twenty-six individuals; a
Shapiro-Wilk normality test and a Student's T-test are used for the comparison of their means.
The study is cross-sectional and panel, and the results are shown as a consequence of
experimenting with the same group before and after the intervention.
Keywords: project-based learning, design thinking, academic performance
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INTRODUCCIÓN
La presente investigación, se sustenta en la descontextualización de la metodología de
enseñanza empleada en Matemática, debido a los métodos tradicionales practicados en el aula, lo
más importante son: el desinterés que manifiestan los estudiantes a la materia, el involucramiento
escaso en el proceso enseñanza aprendizaje de sus familias, la ausencia de recursos pedagógicos
y didácticos, la falta de motivación y la planificación curricular imprecisa y descontextualizada a
la realidad de los estudiantes lo que provoca que las notas quimestrales en la asignatura no superen
el mínimo requerido.
Es importante destacar que la enseñanza de la Matemática constituye un pilar fundamental
en el desarrollo de las capacidades para pensar y razonar. El adquirir conocimientos matemáticos
radica en la obtención de las competencias de comunicación, habilidades numéricas y científicas,
así como, la aplicación y valorización del aprendizaje de los estudiantes en un contexto real,
mismas que permiten la resolución de problemas en el transcurso de la vida, ahora bien, las
estadísticas revelan resultados desfavorables al momento de evaluar esta ciencia.
Según los datos del Banco Interamericano de Desarrollo (2018) establece que:
Un dato considerable es que los estudiantes en el Ecuador son suspendidos al ser evaluados
en matemáticas y ciencias. En este campo, se alcanzaron los 377 puntos, lo que corresponde al nivel
1a (de un total de 6), que se traduce en un nivel muy precario de competencias matemáticas.
Así mismo, el Instituto Nacional de Evaluación Educativa (2018), expone los resultados
del examen Ser Bachiller del ciclo Sierra, en donde, manifiesta que en el dominio matemático el
16,9 % obtienen un nivel de logro insuficiente; el 48,2 % alcanzan un nivel elemental; el 30,4 %
presentan un nivel satisfactorio y un 4,5 % logran un nivel excelente en las evaluaciones
realizadas. Lo que refleja que la población estudiantil ecuatoriana de la región interandina en su
mayor parte, se halla en un nivel elemental en lo que respecta a la Matemática.
Por otra parte, los resultados obtenidos con respecto a la Unidad Educativa Julio Enrique
Fernández manifiestan que, “el promedio de su institución en el Dominio
Matemático es de 8.17 puntos sobre 10, es decir, se encuentra en un nivel de logro
Satisfactorio” (Instituto Nacional de Evaluación Educativa, 2018, p. 7). El grupo temático
donde manifiestan complicaciones es en la estimación de porcentajes y en donde muestran un
mayor dominio es en los problemas de dispersión, desviación estándar y varianza.
Sin embargo, los promedios quimestrales de los alumnos de la institución educativa en
mención, se encuentran por debajo de lo requerido. Según el artículo 196 del Reglamento General
a la Ley Orgánica de Educación Intercultural, el Ministerio de Educación (2015), manifiesta que:
Los estudiantes para ser promovidos de grado o curso, deben obtener un puntaje mínimo
de 7 sobre 10, este límite está establecido para todos los niveles de educación vigente. En el caso
de, el tercer curso de BGU en la asignatura de Matemáticas, en el periodo lectivo 2018-2019, la
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media aritmética es de 6,62 de 10 en el primer quimestre.
En efecto, por lo mencionado nace el cuestionamiento: ¿cuál es la relación entre la
descontextualización de las metodologías de enseñanza aplicadas en matemáticas con el
rendimiento académico de los estudiantes de tercer curso paralelo A del nivel de Bachillerato
General Unificado de la Unidad Educativa Julio Enrique Fernández?
Al analizar los agentes que influyen en las calificaciones, se aborda las metodologías
utilizadas en el proceso de enseñanza aprendizaje y los resultados que provocan. De hecho, se
analiza si estas cumplen con las exigencias de la planificación curricular dispuestas por el
Ministerio de Educación del Ecuador (MINEDUC). Hay que hacer notar, lo oportuno y necesario
que resulta realizar esta investigación, debido a que contribuye al mejoramiento de la enseñanza
de la matemática, por ende al incremento de los promedios quimestrales de los estudiantes objeto
de estudio.
La línea de investigación, se enmarca dentro del desarrollo e innovación curricular en los
procesos innovadores de enseñanza aprendizaje.
Es importante destacar, que se emplea, el enfoque mixto de diseño cuasi experimental con
un alcance descriptivo correlacional, también, un diseño longitudinal de panel, puesto que los
resultados son producto del análisis de una misma muestra, además, los datos obtenidos en el
diagnóstico son a través de la aplicación de una escala de actitudes hacia la Matemática y de un
mapa de empatía para verificar cualitativamente los datos obtenidos del primer test.
Objetivos
Objetivo General
Implementar la metodología Aprendizaje Basado en Proyectos a la enseñanza de la
Matemática para que contribuya al incremento del rendimiento académico, en los estudiantes de
tercer curso de Bachillerato General Unificado en la Unidad Educativa Julio Enrique Fernández de
la parroquia Izamba.
Objetivos Específicos:
• Fundamentar teóricamente el Aprendizaje Basado en Proyectos como una metodología para
la enseñanza de la Matemática.
• Diagnosticar las actitudes hacia la Matemática de los estudiantes de tercer curso del nivel
de Bachillerato General Unificado de la Unidad Educativa Julio Enrique Fernández de la
parroquia Izamba.
• Diseñar la metodología Aprendizaje Basado en Proyectos para la enseñanza de la
Matemática en los estudiantes de tercer curso de Bachillerato General Unificado de la
Unidad Educativa Julio Enrique Fernández de la parroquia Izamba.
• Aplicar la metodología Aprendizaje Basado en Proyectos en la asignatura de Matemática
en los estudiantes de tercer curso de Bachillerato General Unificado de la Unidad Educativa
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Julio Enrique Fernández de la parroquia Izamba.
METODOLOGÍA
En relación con el tipo de investigación, cabe indicar, que se fundamenta en un alcance
descriptivo correlacional, debido a que por una parte, se describe detalladamente el fenómeno
Aprendizaje Basado en Proyectos como metodología de enseñanza de la Matemática, es por ello
que “busca especificar las propiedades, las características y los perfiles de personas, grupos,
comunidades, procesos, objetos o cualquier otro fenómeno, que se someta a un análisis”
(Hernández et al., 2015, p. 98). Por otra, con respecto al alcance correlacional, vale destacar, que
se refiere a la comparación de los datos cuantitativos (notas) obtenidos en un antes y un después de
la aplicación de la propuesta metodológica.
Así mismo, se pretende responder a la pregunta científica: ¿qué factibilidad de aplicación
tiene la metodología Aprendizaje Basado en Proyectos en el proceso de enseñanza para favorecer
el aprendizaje de los contenidos matemáticos del nivel de Bachillerato General Unificado e
incrementar el rendimiento académico de los estudiantes? En esta investigación, se busca la
innovación de los métodos tradicionales ocupados en la enseñanza de la Matemática, se propone
un modelo de planificación y dentro de la misma una evaluación de aprendizajes diferente sobre la
base de las competencias de los alumnos.
Para la aplicación de los instrumentos de diagnóstico cuantitativo y cualitativo, se considera
a los veinte y seis estudiantes del tercer curso paralelo A del nivel de Bachillerato General
Unificado de la Unidad Educativa Julio Enrique Fernández. Simultáneamente, es transcendental
lo que indican Hernández et al. (2015) referente a este apartado:
La muestra es un subgrupo de la población de interés sobre, el cual, se recolectarán datos,
y que tiene que definirse y delimitarse de antemano con precisión, además, de que debe ser
representativo de la población. El investigador pretende que los resultados encontrados en la
muestra, se generalicen o extrapolen a la población (en el sentido de la validez externa, que se
comentó al hablar de experimentos). El interés es que la muestra sea estadísticamente
representativa. Considera, que se posee una población reducida el diagnóstico, se aplicará al
universo mismo, de tal manera, que se genere resultados fiables al momento de desarrollar la
solución a la problemática.
RESULTADOS
Resultados obtenidos de la encuesta de escala de actitudes hacia la Matemática realizada a
los estudiantes de tercer curso paralelo A del nivel de Bachillerato General Unificado de la Unidad
educativa Julio Enrique Fernández, Izamba – Ambato
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Las matemáticas son chéveres para mí
Figura 1
Las matemáticas son chéveres
Fuente: Elaboración propia
Dentro de los resultados obtenidos en la primera pregunta, se evidencia que los encuestados
indican tener una clara preferencia por la asignatura de matemáticas. Mayoritariamente,
manifiestan su favoritismo por la materia, no obstante, existe una respetable minoría que indica
que les desagrada las matemáticas.
Las matemáticas son importantes y necesarias
Figura 2
Las matemáticas son importantes y necesarias
Fuente: Elaboración propia
Se destaca que existe una mayoría contundente de los encuestados que manifiesta tener una
opinión favorable de la importancia de la Matemática en la vida de las personas en todas las etapas
de su vida.
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Podría estudiar temas de matemáticas más difíciles
Figura 3
Podría estudiar temas de matemáticas más difíciles
Fuente: Elaboración propia
Se destaca que la mayoría de los encuestados presenta una actitud positiva para estudiar
temas relacionados a las matemáticas y no solo eso sino, se sienten en la capacidad de
incrementar el nivel de dificultad, lo cual, resulta fundamental al momento de desarrollar la
solución que ayude a mejorar los resultados actuales. Es meritorio, también, señalar como un
grupo minoritario de estudiantes considera la dificultad que presentan a la asignatura por lo que
rehúyen a la idea propuesta en esta pregunta.
Las matemáticas usualmente me hacen sentir incómodo(a) y nervioso(a)
Figura 4
Las matemáticas usualmente me hacen sentir incómodo(a) y nervioso(a)
Fuente: Elaboración propia
Los resultados que arroja la pregunta número cuatro ostenta la incomodidad que las
matemáticas provocan en los estudiantes, no obstante, un grupo parecido de estudiantes
manifiesta lo contrario. Por ello es importante, que se brinde una solución innovadora para
mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje dentro del aula de clase. Al estar el grupo dividido
lo más probable es que la metodología utilizada por el docente, no sea la adecuada.
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No me gusta hacer las tareas de matemáticas
Figura 5
No me gusta hacer las tareas de matemáticas
Fuente: Elaboración propia
Los encuestados, en su mayoría, manifiestan tener un cierto gusto al realizar las tareas de
matemáticas propuestas en el desarrollo de la clase. De la misma forma, existen dos subgrupos
en donde manifiestan ser indiferentes a la realización de las tareas y que no les agrada hacerlas,
respectivamente.
Las matemáticas me servirán para hacer estudios universitarios
Figura 6
Las matemáticas me servirán para hacer estudios universitarios
Fuente: Elaboración propia
Se evidencia que los encuestados tienen conciencia respecto a que las matemáticas tienen
una alta importancia al momento de realizar la formación profesional en una institución de
educación superior, dentro de cualquier área que quiera realizar sus estudios. Es decir, que ellos
reconocen su importancia, mas no les simpatiza la misma. Esto hace pensar aún más lo significativo
que resulta ser el cambiar de metodología de la enseñanza de la Matemática.
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Aunque estudio, las matemáticas siempre me parecen muy difíciles
Figura 7
Aunque estudio, las matemáticas siempre me parecen muy difíciles
Fuente: Elaboración propia
Dentro del análisis de la pregunta siete, la mitad de los encuestados indican tener dificultad
en aprender matemáticas de manera fácil, pese a ello, también, indican en un número importante,
no existe dificultad en el aprendizaje de la asignatura. Un grupo minoritario, se inclinó por la
indiferencia a la facilidad o conflicto que les acarrea la materia en cuestión.
Si estudio puedo entender cualquier tema matemático
Figura 8
Si estudio puedo entender cualquier tema matemático
Fuente: Elaboración propia
En esta pregunta, se evidencia claramente que existe una mayoría que indica que al estudiar
no les resulta difícil ningún tema en referencia a las matemáticas, lo cual, difiere con el resultado
anterior, por lo que la veracidad de las respuestas, se pone en discrepancia.
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Me agrada realizar los problemas que me dejan como tarea en matemáticas
Figura 9
Me agrada realizar los problemas que me dejan como tarea en matemáticas
Fuente: Elaboración propia
La mayoría de encuestados muestra una satisfacción por realizar los ejercicios de
Matemática sean estos para mejorar su desempeño en el aula de clase o bien por la facilidad con
que perciben a la asignatura. Cabe recalcar que los resultados de esta pregunta difieren con los
resultados obtenidos en la pregunta número siete. Allí claramente mencionan la dificultad que
tienen a la materia.
Las matemáticas enseñan a pensar
Figura 10
Las matemáticas enseñan a pensar
Fuente: Elaboración propia
Esta pregunta indica estar de acuerdo en que las matemáticas aportan al desarrollo del
pensamiento. La mayoría de estudiantes no ponen en entredicho lo significativo que resulta el
estudio de las matemáticas para la vida personal y académica. Esto nos hace notar que el tema de
investigación ideado es el idóneo para una trascendencia en la investigación
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Me aburro estudiando matemáticas
Figura 11
Me aburro estudiando matemáticas
Fuente: Elaboración propia
Los encuestados indican no estar aburridos al estudiar dicha asignatura, lo cual, es un punto
importante que aporta a mejorar el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje dentro del
aula.
Los temas de matemáticas están entre mis favoritos
Figura 12
Los temas de matemáticas están entre mis favoritos
Fuente: Elaboración propia
Un grupo considerable de los encuestados indican que los temas de matemáticas están dentro
de los favoritos en el estudio de los estudiantes, no obstante, un grupo similar manifiesta lo
contrario y de la misma manera existe un conjunto de estudiantes muy parejo, que se
mantienen neutro o bien es indiferente a responder que tiene una asignatura en preferencia.
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Sólo deberían estudiar matemáticas aquellos que la aplicarán en sus futuras ocupaciones
Figura 13
Sólo deberían estudiar matemáticas aquellos que la aplicarán en sus futuras ocupaciones
Fuente: Elaboración propia
Existe una opinión dividida respecto a que solo estudian las matemáticas las personas que
solo van a ocuparlas en sus carreras profesionales, lo cual, es un aspecto de cambio altamente
importante al momento de proponer una solución para mejorar el desarrollo del proceso de
enseñanza aprendizaje.
No entiendo las matemáticas porque son muy complicadas
Figura 14
No entiendo las matemáticas porque son muy complicadas
Fuente: Elaboración propia
Se evidencia de manera clara que la mayoría de los encuestados no están de acuerdo en que
las matemáticas son complicadas, por lo tanto, se necesita establecer un diagnóstico distinto para
mejorar la percepción de los que están a favor de esta opinión, además, las contradicciones, que
se emiten, dejan una marcada distorsión en ciertas peguntas.
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Me siento seguro al trabajar en matemáticas
Figura 15
Me siento seguro al trabajar en matemáticas
Fuente: Elaboración propia
La mayoría de los encuestados indican estar seguros al momento de trabajar dentro de esta
asignatura, aspecto positivo al momento de implementar una solución que aporte al desarrollo de
destrezas en los estudiantes.
No me molestaría seguir estudiando matemáticas
Figura 16
No me molestaría seguir estudiando matemáticas
Fuente: Elaboración propia
Se visualiza que la mayoría de los encuestados establece no tener molestia al estudiar las
matemática dentro de su desarrollo académico en el aula de clases, sin embargo, contradice según
lo manifestado en la pregunta número siete y trece. En la primera, mencionan que les parece muy
difícil el estudio de la asignatura, mientras que en la segunda, aluden que no estudiarían las
matemáticas, a excepción de los que si van a ocuparla en sus profesiones futuras.
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Las matemáticas me parecen útiles para mi futura profesión
Figura 17
Las matemáticas me parecen útiles para mi futura profesión
Fuente: Elaboración propia
En los resultados obtenidos, se evidencia que la mayoría de los encuestados, se encuentran
conscientes de que las matemáticas les aportará un valor importante dentro de su futura
profesión, lo cual, es altamente significativo, no obstante, pone entre dicho los resultados de la
pregunta trece. Aparentemente, allí mencionan que la matemática no está dentro sus aspiraciones
profesionales, mientras que en esta pregunta una mayoría dice que sí.
Puedo hacer ejercicios más complicados de matemáticas
Figura 18
Puedo hacer ejercicios más complicados de matemáticas
Fuente: Elaboración propia
Es evidente que los estudiantes, se encuentran con la predisposición de realizar ejercicios
difíciles para mejorar sus destrezas en dicha materia, lo cual, resulta interesante al cotejar con
preguntas como la número siete donde afirman que si les resulta difícil su estudio.
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Puedo hacer ejercicios más complicados de matemáticas
Figura 19
Puedo hacer ejercicios más complicados de matemáticas
Fuente: Elaboración propia
Es evidente que los estudiantes, se encuentran con la predisposición de realizar ejercicios
difíciles para mejorar sus destrezas en dicha materia, lo cual, resulta interesante al cotejar con
preguntas como la número siete donde afirman que si les resulta difícil su estudio. Por otra parte,
coinciden los resultados de positivismo al enfrentar las dificultades de la asignatura como, por
ejemplo, en la pregunta número tres.
DISCUSIÓN Y CONCLUSIÓN
La divergencia que existe en los resultados obtenidos en la presente encuesta. Se deduce
que por temor, intimidación o por situaciones personales la muestra elegida no responde con la
veracidad del caso. Es claro que en situaciones como el gusto por la asignatura de la matemática
es contradictoria con las preguntas.
En definitiva, los resultados de este técnica estadística aplicada no refleja las necesidades
reales de los estudiantes, objeto de este estudio, además, los resultados académicos de los que
parte la presente investigación demuestran todo lo contrario, es por ello la necesidad de aplicar un
diagnóstico más acertado para el correcto análisis y desarrollo de la propuesta metodológica, lo
cual, impera un cambio de elementos tradicionalistas por unos innovadores.
En cuanto, se refiere a la fundamentación teórica del Aprendizaje Basado en Proyectos
como una metodología para la enseñanza de la Matemática, se enfatiza el aporte significativo en
la generación de proyectos educativos, debido a, que se argumentan cada uno de los componentes
del proceso de manera científica mediante libros y revistas científicas, el diagnóstico realizado
permitió recopilar información veraz acerca de las actitudes hacia la Matemática de los estudiantes
de tercer curso del nivel de Bachillerato General Unificado de la U nidad Educativa Julio
Enrique Fernández de la parroquia Izamba.
Al referirnos al diseño de la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos para la
Vol. 11/ Núm. 1 2024 pág. 453
enseñanza de la Matemática en los estudiantes de tercer curso de Bachillerato General Unificado
de la Unidad Educativa Julio Enrique Fernández de la parroquia Izamba, es necesario destacar,
que se aplicó como base fundamental el Design Thinking, debido a que esta metodología permite
diseñar el desarrollo del proyecto tanto del profesor como de los alumnos, además, permite
confirmar las necesidades de aprendizaje en referencia a la matemática de una manera distinta nos
da resultados veraces como punto de partida de esta investigación.
Por último, la aplicación de la metodología Aprendizaje Basado en Proyectos en la
asignatura de Matemática en los estudiantes de tercer curso de Bachillerato General Unificado de
la Unidad Educativa Julio Enrique Fernández de la parroquia Izamba, es meritorio decir que la
colaboración de los estudiantes fue un aporte fundamental para alcanzar los objetivos, que se
plantearon al inicio de la investigación.
Vol. 11/ Núm. 1 2024 pág. 454
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